楼主: 科尼Cornelius

[攻略] 【MORE增伤解剖】【增伤分类思想】【收益递减】

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流亡指引者

发表于 2019-2-24 13:20
本身边际效应就是经济学跟数学术语,指投入与产出函数的二阶导数为负,你看个百科也不仔细看。收益递减的 ...

唉。
我是觉得如此简单的问题没必要搞那么复杂。但如果你非要较真的话:

首先,你之前说二阶导数为零。
我猜想你觉得函数图像是一条直线,横坐标是投入的属性,纵坐标是实际伤害(或者说总量)。那么二阶导数确实为零,即图像不存在凹凸性。所以你的结论是不会递减。
也就是说按照你的意思,刚开始给我20%INC增伤,我提升了20%;然后再给我20%INC增伤,它不会“变少”,这数值不会莫名其妙变成18%,因此它是不递减的。
请注意,你的这种思维是毫无意义的,因为你算的是加法,第二个20%就是20%,直接把他加在先前的20%里面就行。
但请你注意,我们计算“收益”的时候不是像你这样算的。我们是计算原有基础上乘以多少,才叫“提升”了多少。
刚开始给你20%某类增伤,你提升了20%总伤害,这没错。这时候再来20%此类,你又提升了20%伤害吗?并不是
因为不是   原伤害*(1+20%)*(1+20%)这样来算的。第二个20%绝对不能用乘号,而是和第一个20%相加。应当是   原伤害*(1+20%+20%)  这样来算的。
那么第二个20%实际提升了多少呢?是  (1+20%+20%)/(1+20%)-1≈16.7%
也就是说,当给你第一个20%的时候,你提升了 20%伤害,伤害变成了 原伤害*(1+20%)=A
当给你第二个20%的时候,你提升了16.7%伤害,伤害变成了  A*(1+16.7%)

所以懂了吗?我们看“提升”了多少伤害的时候,是看在你原有的基础上了多少的系数,这个系数才叫你提升的伤害量。不是加法。

那么函数图像是什么呢?横错标是我们投入的属性,纵坐标是“每单位属性提升的量占总量的比例”,或者叫“每单位属性带来的收益”,而不是你的总伤害。
如果以绿球为例,那么横坐标是 “你获得的绿球的个数”,纵坐标是“每个绿球(4%)带来的收益”


下面这张图是我从网上盗的,表示的是暴击属性随着投入增多,收益逐渐降低的边际效应展示:



虽然这里是暴击,但没有关系,所有的属性都符合这一图像规律。
这张图才是展示边际效应正确且有意义的函数图像,而绝对不是一条直线。请注意看它的纵坐标是什么。

我想不用我多解释了,都看得懂这是一条下降的曲线,表示收益是逐渐降低的。
当然,这里你可以求一下它的二阶导数,必然是为正的,表示这条曲线是“凹”的,表明下降得越来越“平缓”,或者说收益递减的幅度在逐渐降低(虽然这里算二阶导数没什么必要,我们只需要知道它递减就行了)。


因此,我不明白你说的“二阶导数为零,不存在边际效用”的根据是什么?你的横坐标、纵坐标是什么,图像是什么?上来就二阶导数为0,我表示看不懂。

且,你的原话“游戏中意思就是堆极致单一属性收益不会递减,但只是没有其他属性性价比高”你没有发现这句话本身就是自相矛盾的?既然都不递减了,为什么又没有其他属性性价比高?请解释。


至于边际效应最早是数学还是经济学领域来的词汇,我不了解,也没有必要去了解。你只需要知道,这一规律基本适用于所有领域就行了。

其实,这本来用初中级别的数学就可以轻松解决的问题,根本用不到高数里面的二阶导数。别想太多,我帖子中列举的简单数字例子应该很容易看懂。

本帖最后于  2019-2-24 20:11 编辑

点评

你这么认真我都不好意思纠正你了。总伤害=点伤*inc增伤*暴击增伤*穿抗增伤*怪物受伤增加增伤*辅助技能增伤*其他等等(不计附加元素及额外混沌等gain类型),简简单单的乘法,跟边际效应一点关系都没有。你的计算与堆叠  详情 回复 发表于 2019-2-25 00:20
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发表于 2019-2-24 19:55
唉。
我是觉得如此简单的问题没必要搞那么复杂。但如果你非要较真的话:


你这么认真我都不好意思纠正你了。总伤害=点伤*inc增伤*暴击增伤*穿抗增伤*怪物受伤增加增伤*辅助技能增伤*其他等等(不计附加元素及额外混沌等gain类型),简简单单的乘法,跟边际效应一点关系都没有。你的计算与堆叠伤害的思路肯定是对的都不用看,只是关于边际效应与收益递减的基本概念错了,有时间在这里跟我辩论不如了解下下经济学常识。
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库鲁

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对那张图求导,被你的无知逗乐了。简单机制扯上边际收益递减显这些术语,显得帖子更正确吗?好好的科普贴,非要拿些看起来高大上的词汇装逼,有意思没。 本帖最后于  2019-2-25 00:56 编辑

点评

我认为我该说的已经说到位了,能不能理解就看自己了。 我的帖子没有任何问题,对边际效应的解释也没有任何问题。 当然你可以继续坚持的你认知。 到此为止了吧。  详情 回复 发表于 2019-2-25 00:50
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到此为止吧。


本帖最后于  2019-2-25 02:06 编辑

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简单解释一下边际收益。

比如我的面板有10万,上了一颗珠宝,面板增加2万,再上一颗同样的珠宝,面板如果只增加1.9万,说明收益较少(游戏中除了暴率和双倍,其他不存在这种情况)。如果面板增加2.1万,那么收益增加(比如聚光谱)。

而不是指上了一颗珠宝提升百分之二十,再上一颗同样的,必须得在第一颗的基础上再提升百分之二十即14.4万,这是错误的认识。
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普及知识了
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要玩好这个游戏真累。。。感谢科普!
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很赞,我觉得这样解释更容易接受和理解,不需严格区分是否为数值效果上真正的more,有这more理念+注意边际效应就好了
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派蒂

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说得很好,和d3的一样,独立增伤计算。
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