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唉。
我是觉得如此简单的问题没必要搞那么复杂。但如果你非要较真的话:
首先,你之前说二阶导数为零。
我猜想你觉得函数图像是一条直线,横坐标是投入的属性,纵坐标是实际伤害(或者说总量)。那么二阶导数确实为零,即图像不存在凹凸性。所以你的结论是不会递减。
也就是说按照你的意思,刚开始给我20%INC增伤,我提升了20%;然后再给我20%INC增伤,它不会“变少”,这数值不会莫名其妙变成18%,因此它是不递减的。
请注意,你的这种思维是毫无意义的,因为你算的是加法,第二个20%就是20%,直接把他加在先前的20%里面就行。
但请你注意,我们计算“收益”的时候不是像你这样算的。我们是计算原有基础上乘以了多少,才叫“提升”了多少。
刚开始给你20%某类增伤,你提升了20%总伤害,这没错。这时候再来20%此类,你又提升了20%伤害吗?并不是。
因为不是 原伤害*(1+20%)*(1+20%)这样来算的。第二个20%绝对不能用乘号,而是和第一个20%相加。应当是 原伤害*(1+20%+20%) 这样来算的。
那么第二个20%实际提升了多少呢?是 (1+20%+20%)/(1+20%)-1≈16.7%
也就是说,当给你第一个20%的时候,你提升了 20%伤害,伤害变成了 原伤害*(1+20%)=A
当给你第二个20%的时候,你提升了16.7%伤害,伤害变成了 A*(1+16.7%)
所以懂了吗?我们看“提升”了多少伤害的时候,是看在你原有的基础上乘了多少的系数,这个系数才叫你提升的伤害量。不是加法。
那么函数图像是什么呢?横错标是我们投入的属性,纵坐标是“每单位属性提升的量占总量的比例”,或者叫“每单位属性带来的收益”,而不是你的总伤害。
如果以绿球为例,那么横坐标是 “你获得的绿球的个数”,纵坐标是“每个绿球(4%)带来的收益”
下面这张图是我从网上盗的,表示的是暴击属性随着投入增多,收益逐渐降低的边际效应展示:
虽然这里是暴击,但没有关系,所有的属性都符合这一图像规律。
这张图才是展示边际效应正确且有意义的函数图像,而绝对不是一条直线。请注意看它的纵坐标是什么。
我想不用我多解释了,都看得懂这是一条下降的曲线,表示收益是逐渐降低的。
当然,这里你可以求一下它的二阶导数,必然是为正的,表示这条曲线是“凹”的,表明下降得越来越“平缓”,或者说收益递减的幅度在逐渐降低(虽然这里算二阶导数没什么必要,我们只需要知道它递减就行了)。
因此,我不明白你说的“二阶导数为零,不存在边际效用”的根据是什么?你的横坐标、纵坐标是什么,图像是什么?上来就二阶导数为0,我表示看不懂。
且,你的原话“游戏中意思就是堆极致单一属性收益不会递减,但只是没有其他属性性价比高”你没有发现这句话本身就是自相矛盾的?既然都不递减了,为什么又没有其他属性性价比高?请解释。
至于边际效应最早是数学还是经济学领域来的词汇,我不了解,也没有必要去了解。你只需要知道,这一规律基本适用于所有领域就行了。
其实,这本来用初中级别的数学就可以轻松解决的问题,根本用不到高数里面的二阶导数。别想太多,我帖子中列举的简单数字例子应该很容易看懂。
本帖最后于 2019-2-24 20:11 编辑
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