毒箭雨的持续伤害DPS计算思路与计算器

玩家U_138697673

前言
产生去计算毒箭雨持续伤害DPS的想法，是当我买了一瓶红日药水却无法体感到明显的秒伤提升开始的。这个赛季毒箭雨这个技能玩的人挺多，但是许多机制还并不明朗，POB对毒箭雨的计算也只能计算出每一箭的持续伤害DPS。于是便产生了做一个伤害计算器的想法。

思路
毒箭雨的持续伤害DPS=每秒平均有效孢子数量*每发孢子的持续伤害

而每秒平均有效孢子数量应该受到以下数据影响
1、一次射击的孢子数量
2、每秒射击次数
3、每个孢子触手持续伤害的持续时间，持续时间越长，同时存在的极限孢子数量越多
4、孢子在特定范围内的散布密度，即每次射击的多个孢子同时攻击同一个敌人的分布概率。


其中问题最大的在于第4部分，需要知道毒箭雨的投射散布范围与孢子触手范围的具体大小，在找资料的时候刚好找到Reddit上的一个计算器贴连接
https://www.reddit.com/r/pathofexile/comments/9ik19a/toxic_rain_calculator_spreadsheet_and_guide/
他测出来的数据是——
毒箭雨的投射散布范围 半径8
孢子触手范围 半径4
不过我没有直接用老外这个计算器，原因在于他在计算分布概率时存在一个问题，即他在计算技能范围加成的时候直接使用了  半径*加成  的这个式子，而我们知道在2.6之后范围加成不再作用于半径而是作用于圆面积，如果用 半径*加成 的算式会导致数据偏高。其次的一些问题还有计算幻影射手时没有算  11%的更少伤害，没有考虑 敌人的大小以及起步所需要的时间等等。

具体计算

在参考并修正老外计算器的情况下我们来谈谈具体的计算
刚刚也提到了

毒箭雨的持续伤害DPS=每秒平均有效孢子数量*每发孢子的持续伤害


其中每秒平均有效孢子数量应该为每秒单次平均孢子数量*投射物数量*有效击中率


每秒单次平均孢子数量=每秒攻击次数*孢子持续时间


有效击中率的计算
有效击中率稍微麻烦点需要做概率计算，基本可以视作这样一个问题，在一个半径为R1的大圆（孢子散布范围）内随机下一个点，这个点离圆心（鼠标准心）的距离小于等于敌人半径R2+孢子半径R3的几率是多少。
算式是（R2+***Pi/R1^2*Pi，算上技能效果增加率则比较复杂，因为它不影响敌人半径，为了不展开式子搞的很复杂，我们可以先把面积增加率换算成半径增加率，算式很简单——

***pi*inc  =  ***sqrt(inc)^2*pi  =  (R3*sqrt(inc))^2*pi

所以算下来计算式即为 [R3*sqrt(inc)+R2]^2/R1^2

此外，根据老外的测试，每个额外投射物会使散布半径+1,但不会影响触手爆炸范围，即 [R3*sqrt(inc)+R2]^2/(R1+Xarrow)^2

例如在初始5箭状态下，投射范围R1=8，触手范围R3=4，敌人半径R2=1，增加60%技能范围（天赋50%+技能品质10%），有效击中率约为57.374%，即每一个射出去的孢子都有57.374%的几率击中敌人

起步延迟的计算
考虑到持续伤害堆叠出最大层数需要相当于技能持续时间的输出时间，特别是在输出时间小于起步时间的情况下对伤害的影响，有助于对比持续时间增长对最终收益率的提升多寡。
刚刚也提到的
每秒平均有效孢子数量应该为每秒每次平均孢子数量*投射物数量*有效击中率
其中每秒每次平均孢子数量B1=[起步平均有效孢子数量B2*起步时间S+起步后平均有效孢子数量B3*(输出时间S1-起步时间S)]/输出时间S1
起步平均有效孢子数量B2——
当输出时间<有效时间时，起步时间=输出时间，起步平均有效孢子数量B2=(1+2+3+……+输出时间S1*每秒攻击数F)/(输出时间S1*每秒攻击数F)
当输出时间>有效时间时，起步时间=有效时间，B2=(1+2+3+……+有效时间S2*每秒攻击数F)/(有效时间S2*每秒攻击数F)这个就是典型的等差数列——
B2=[(1+S1*F)*S1*F/2]/(S1*F)
or
B2=[(1+S2*F)*S2*F/2]/(S2*F)

带入后
B1=[B2*S+B3*(S1-S)]/S1
or
B1=[B2*S]/S1

例如在输出时间为5秒，技能持续时间为1.5秒，每秒攻击次数为5次的情况下，输出时间内每秒每次平均孢子数量为6.525，起步后极限为7.5，起步阶段平均孢子数为4.25，平均孢子数为极限孢子数的87%。

幻影射手的计算
幻影射手直接单独计算额外攻击次数和最终伤害的额外减少即可，需要注意的是，幻影射手需要击中起步，也就是说在上述起步平均有效孢子数量B2的计算的等差数列中要进行细微的修改——

因为只有当第一击击中时幻影射手才会出现，所以1+2+3+……+时间*每秒攻击数时要至少额外减去1，如果箭矢第一击没有击中，而是由第二击，甚至是一次都没有击中最后由孢子爆炸来提供击中的话幻影射手的出现将会延迟不等的时间，这个不太可控，所以默认按第一击击中来算，如有需要可以自行修改

附上计算器表格链接: https://**/s/17VAGa1dj8wLIfkQ4ui2Y5w 提取码: i78i

一些通过计算器得出的结论
通过这个计算器我们可以得出很多结论
一个是，额外箭矢对于毒雨的单体秒伤属于负收益
二个是，红日对单体秒伤的提升微乎其微，远低于其他增伤药品
三个是，集中效应似乎不影响散射范围只影响触手范围，所以30%的乘算更少范围会严重影响持续秒伤，在输出时间大于持续时间的前提下，恶毒投射-虚空操控-极速痛苦-赋予之外对最终秒伤提升最高的是幻影射手和效能。如果输出时间小于持续时间，效能的提升会越小，集中效应的提升会越大
需要额外注意的是，这个计算器主要计算对单BOSS的持续伤害，如果你是以下矿为主，集中效应，红日都是可以考虑的。

附上我现在的DPS
装备是6L+1森后 21级毒雨-恶毒投射-虚空操控-极速痛苦-赋予（4级)-效能
增伤手段瓦尔萎灭+绝望诅咒（按60%抵抗算）
增伤药吃高洁圣杯
DOT面板是26716
攻速5.85
技能持续时间1.96
在输出时间为5秒，敌人半径为1，增加范围为60%的情况下
我的理论持续DPS是721540
（ps.之前89W的DPS错误带入了集中效应的面板，72W这个才是效能下的面板）
POB代码https://pastebin.com/SnUtdavg

诸葛一道

感谢分享

夜无痕V

学习学习

逗猫的鱼

大佬计算器没了

盾卫导师

发表于 2018-11-10 17:58
把我这个计算器的持续伤害DPS和毒伤，击中伤害等加在一起就是最终DPS了。你这个妥妥地破百万。 ...

还有一个问题，在计算过程中似乎没有看到孢子的爆炸伤害有加进去，这个部分的伤害请问是否是加算在孢子的秒伤面板中？

盾卫导师

发表于 2018-11-10 17:58
把我这个计算器的持续伤害DPS和毒伤，击中伤害等加在一起就是最终DPS了。你这个妥妥地破百万。 ...

原先的百度盘链接挂了~

盾卫导师

发表于 2018-11-10 17:58
把我这个计算器的持续伤害DPS和毒伤，击中伤害等加在一起就是最终DPS了。你这个妥妥地破百万。 ...

您好，我准备发一篇关于毒雨的帖子，您的DPS计算器可以重新分享一份吗？我看POB的数据自己计算感觉并不是特别精确，希望能使用这个计算器计算一下DPS，目前我的DOT在5W整，如果您方便的话希望能不吝分享~感激不尽！

4小小召唤

大大 我问下      头盔附魔  毒雨  是 + 1  箭  好还是  40%  好呢

玩家U_138787462

标记下，需要时候过来看

玩家U_138697673

发表于 2018-11-20 10:53
看了下你的天赋，又对比了下国际服100级大佬的天赋，主要区别还是在于防御和伤害的取舍。国际服大佬的思路 ...

我参考的是那个98级挖矿800层的大佬的，确实要脆很多，但是伤害的确很高，点中毒其实是为了点附带的混沌伤害，纯中毒的几个点都没有点。

玩家U_115482478

发表于 2018-11-20 11:11
可以看一下他的天赋树吗

下个pob随便看哪，可以用代码导入 也可以用账户名称导入。国际服的看ninjia，你选想看的角色 复制他的账号 导入就行了

易疏狂

发表于 2018-11-20 10:53
看了下你的天赋，又对比了下国际服100级大佬的天赋，主要区别还是在于防御和伤害的取舍。国际服大佬的思路 ...

可以看一下他的天赋树吗

玩家U_115482478

看了下你的天赋，又对比了下国际服100级大佬的天赋，主要区别还是在于防御和伤害的取舍。国际服大佬的思路是补齐药侠的50%药剂效果，甚至配合电甲或者承受物理转冰转电获得最大减伤。8000左右的血 配合恨意，三相，可以达到70%的物理转元素，抗性喝药配合冰霜净化 可以达到84 88 75.再配合躲避，升华无视元素异常，这样一来就非常的硬。再看你的天赋，走的游侠路线，提升在于a伤，大概能增加40%左右的伤害，但是这还随着装备珠宝的提升收益降低，毕竟a伤是加法，收益一直是递减。还有中毒，中毒伤害其实很低的，国际服大佬甚至放弃了中毒伤害。至于加1箭矢是正收益还是负收益，如你所说，取决于技能范围，如果走的国际服大佬天赋，范围是很大的，多加了30%的范围，逝日可以加36%范围，不知道这样的话还是不是负收益。还有小鸟弓和+3弓的比较，我觉得手感肯定是小鸟弓，但是具体伤害么，还是具体测试，比如打打t18 这样能看出来，也能让人信服。哦，还有窃罪，这也是很多争论的焦点，初期确实好用，但是后期损失的太多，生命 抗性 混沌伤害，仁者见仁吧。我刚玩毒雨，以上是我的理解，也算对帖子的一点支持！

核酸已做九十九次

发表于 2018-11-19 17:40
你应该回头仔细看看主贴的计算公式，你所说的攻击次数和命中率的问题都在公式里面考虑得周全了，即便你射 ...

我倒没用你的公式计算，我对那些数据性的东西确实理解起来费劲。我昨天下午鼓捣好些时间通过增减箭矢数量来目测实际效果。最后实际结论是，多次射击后鼠标准心处箭矢数量越多孢子越稀疏；反之五箭矢的的情况下最密集。所以现在我同意了你的负收益的说法。

玩家U_138697673

发表于 2018-11-19 19:36
凋零之触 持续时间延长 幻影射手 毒雨。攻击速度在7.0箭矢在6支时就可以叠满了。并不需要天赋的支撑，不 ...

我另外开了优雅，没法和迅捷一起开。不开优雅，用+1混沌衣服开迅捷也是可以的。

玩家U_138785541

先回再看好习惯

三月夜咲夜

发表于 2018-11-19 13:30
天赋树我也是改了很多次，一开始按翼瓦那个走的，后来参考了挖矿第一的那个大佬，把右上的血点和一部分输 ...

凋零之触 持续时间延长 幻影射手 毒雨。攻击速度在7.0箭矢在6支时就可以叠满了。并不需要天赋的支撑，不建议用瓦尔枯萎，因为和凋零之触和绝望的加伤是加算关系还要使用一到二个珠宝空。也就是说瓦尔凋零的提升伤害才35%不到一点，两颗4伤珠宝提升大约也有20%带瓦尔迅捷31攻击速度。两者的提升是相同的，但是后者攻速会高很多，有更多的击回和更快的叠凋零

玩家U_138697673

发表于 2018-11-19 19:20
我是走的MOM所以，血加蓝有近7000.贵族下区的持续时间点出来是没有问题的。但是左上的时间点就非常的不划 ...

天赋还得多研究研究，其实玩下来感觉游侠并不是玩毒雨最好的选择。毒雨这玩意标的攻击，实际上持续伤害才是大头，更接近法术。

三月夜咲夜

发表于 2018-11-19 13:30
天赋树我也是改了很多次，一开始按翼瓦那个走的，后来参考了挖矿第一的那个大佬，把右上的血点和一部分输 ...

我是走的MOM所以，血加蓝有近7000.贵族下区的持续时间点出来是没有问题的。但是左上的时间点就非常的不划算。看了百度贴吧和17173的毒雨帖子，还是发觉走刺客，女巫，圣堂最好。在点出女巫和圣堂区的范围可以在技能上穿一个持续时间延长。兼顾范围和时间。

玩家U_138697673

发表于 2018-11-19 14:13
你还是没明白我意思，多次攻击后叠加孢子的数量是不是箭矢数量越多叠加的越多？虽然面积大了，但是射的多 ...

你应该回头仔细看看主贴的计算公式，你所说的攻击次数和命中率的问题都在公式里面考虑得周全了，即便你射得多了，但是每一发的命中率下降对有效孢子数带来的损失超过了你多射的次数对有效孢子数带来的提升，所以是负收益。并不是像你想象的那样只计算了命中率而没有考虑发射次数。实在还是不明白，推荐你自己在计算器里面带入计算一下，看看+1箭矢对每秒有效孢子数是提升还是降低的。
生怕你看不懂，我用公式再帮你理一理。
每秒有效孢子数=每秒射击次数*每次射击孢子数*孢子持续时间*命中率
在这里+1箭矢会同时影响每次射击孢子次数和命中率，而+1箭矢对命中率带来的损失远大于每次射击孢子数的提升。
打个比方，每秒射击6次，每次5发，持续时间1秒，命中率按默认范围，为(4+1)^2*pi/8^2*pi=0.39063
每秒有效孢子数=6*5*1*0.39063=11.7189个
加1箭后，命中率变成(4+1)^2*pi/(8+1)^2*pi=0.30864
每秒有效孢子数=6*6*1*0.30864=11.11104个
发射数是原来的120%，但是命中率却只有大约原来的79%
每秒有效孢子数反而只有原来的94.81%
这不是负收益是什么呢？

其次，移动boss的问题，你所说的受伤害面积更大不算错，但是并不现实，圆内随机取点，越接近圆心，分布密度越大，越靠近边缘，分布密度越小，同时有效孢子数越少，伤害月底。与其靠边缘去蹭，不如自行鼠标修正瞄准点。

最后，关于群怪的问题，我在主楼说的很清楚了，本计算器只计算单体boss的秒伤。群怪选择红日，选择集中效应都是可以的。

核酸已做九十九次

发表于 2018-11-19 13:18
你可以下载计算器自己输入一个额外箭矢看看就清楚了。

由于额外箭矢作用于散布圆的半径而不是面积，这就 ...

你还是没明白我意思，多次攻击后叠加孢子的数量是不是箭矢数量越多叠加的越多？虽然面积大了，但是射的多啊。还有就是BOSS是会移动的不是固定就在一个地方，面积大BOSS移动的受伤害的面积也越大，更别提应对数量多的怪物群的时候肯定是箭矢越多打击的怪物越多。我不和你争论单次的，我的意见是孢子叠加以后箭矢越多，同时存在的孢子就越多。尤其是走持续用小鸟弓的时候！