【3.7】无绑定闪打的可行性分析

玩家U_116064689

新版本闪打改版，满品质的技能自带 20% 几率击中获得一个狂怒球，大大降低了闪打的门槛，使其有可能不再局限于欧罗闪打、虎牙闪打、流血闪打、这有限的几种模式。
PS：几率得绿球+几率满绿球的先驱戒指可遇不可求，这种模式的闪打无法普及，故暂不考虑在内。
下面我将通过简单的计算，分别验证新版闪打有望得到普及的四种新模式的可行性。为消除变量，下述场景中人物命中率默认为 100%。

1.仅依靠技能自带的 20% 击中得绿球，能否无限闪？

首先，已知使用多重打击辅助的闪打依然只会消耗一个狂怒球。不使用多重的显然是不可行的，所以只需考虑使用多重的情况。
因为多重打击的三次击中的得球概率不变，且相互独立，又因为每次击中的结果只有得球与不得球两种，所以这是一个贝努利概型。
假设我身上有一个狂怒球，且使用了一次带多重的闪现打击，其可能发生的四种事件的概率如下：
P1（得到0个球）=0.8^3=0.512
P2（得到1个球）=0.8^2*0.2*3=0.384
P3（得到2个球）=0.8*0.2^2*3=0.096
P4（得到3个球）=0.2^3=0.008

使用带多重的闪打，其获得的狂怒球数量 x 显然是一个离散型随机变量，其数学期望是：
E(x)= P1*0 + P2*1 + P3*2 + P4*3 = 0.6

也就是说，每使用一次带多重的闪现打击，平均会得到 0.6 个狂怒球（使用一次技能本身需要消耗一个狂怒球，因此总体来看是损失了 0.4 个狂怒球）。
所以可以得出结论：仅使用多重打击辅助的情况下，单纯依靠闪现打击本身的得球特效是会断球的。

2.技能自带的 20% 击中得绿球，配合上 15% 概率满绿球的先驱戒指，能否无限闪？

因为每个人的最大狂怒球数量是不同的，所以我假设我的最大狂怒球数量是 7。

场景一）假设我身上有一个狂怒球，佩戴了一颗 15% 满狂怒球的先驱戒指，且使用了一次不带多重打击辅助的闪现打击，其可能发生的三种事件的概率如下：
P1（得到0个球）=0.8
P2（得到1个球）=0.2*0.85=0.17
P2（得到7个球）=0.2*0.15=0.03

与之对应的数学期望：
E(x)=P1*0 + P2*1 + P3*7 = 0.38

可见，面对单体敌人，仅使用一颗 15% 满狂怒球的先驱戒指，而不带多重打击辅助，还是会断球的。

场景二）假设我身上有一个狂怒球，佩戴了一颗 15% 满狂怒球的先驱戒指，且使用了一次带多重的闪现打击，其可能发生的五种事件的概率如下：
P1（得到0个球）=0.8^3=0.512
P2（得到1个球）=0.8^2*(0.2*0.85)*3=0.3264
P3（得到2个球）=0.8*(0.2*0.85)^2*3=0.06936
P4（得到3个球）=(0.2*0.85)^3=0.004913
P5（得到7个球）=1-(0.512+0.3264+0.06936+0.004913)=0.087327

与之对应的数学期望：
E(x)= P1*0 + P2*1 + P3*2 + P4*3 + P5*7 = 1.091148

可见：使用一颗 15% 满狂怒球的先驱戒指，再配合多重打击辅助，是不会断球的。
因为玩家身上的狂怒球数量是变化的，所以戒指满球的收益也是浮动的。
在上述情况下，玩家使用技能之后身上是空绿球状态，此时戒指满球的收益最高，因此其数学期望值 1.091148 也是理论最大值。

当我的最大狂怒球是 6，其数学期望是 1.003821，依然是不会断球的。
当我的最大狂怒球是 5，其数学期望是 0.916494，还是会断球的。

3.技能自带的 20% 击中得绿球，配合上 10% 击中得绿球的先驱戒指，能否无限闪？

假设我身上有一个狂怒球，佩戴了一颗 10% 击中得绿球的先驱戒指，且使用了一次带多重打击辅助的闪现打击，其可能发生的四种事件的概率如下：
P1（得到0个球）=0.7^3=0.343
P2（得到1个球）=0.7^2*0.3*3=0.441
P3（得到2个球）=0.7*0.3^2*3=0.189
P4（得到3个球）=0.3^3=0.027

此时，再次计算其数学期望：
E(x)=P1*0+P2*1+P3*2+P4*3=0.9
可见：使用一颗 10% 击中获得狂怒球的先驱戒指，再配合多重打击辅助，还是会断球的。
类似的，贵族的侠客进阶有这样一条效果：击中稀有或传奇敌人时，有 10% 几率获得 1 个狂怒球。因为刷小怪很难断球，所以这条升华的效果与 10% 击中得绿球的先驱戒指几乎完全相等。

4.技能自带的 20% 击中得绿球，配合侠客升华，能否无限闪？

这个赛季的冷板凳——侠客，有一条升华天赋：击中稀有或传奇敌人时，有 20% 几率获得 1 个狂怒球。这并非新版本才有的天赋，但是它非常切合新版闪打。
点出这条天赋后，侠客闪打在面对金怪和 Boss 时直接拥有了 40% 的击中得绿球概率。

假设我身上有一个狂怒球，点出了侠客的得绿球升华，且使用了一次带多重打击辅助的闪现打击，在击中稀有或传奇敌人时，其可能发生的四种事件的概率如下：
P1（得到0个球）=0.6^3=0.216
P2（得到1个球）=0.6^2*0.4*3=0.432
P3（得到2个球）=0.6*0.4^2*3=0.288
P4（得到3个球）=0.4^3=0.064

此时，再次计算其数学期望：
E(x)=P1*0+P2*1+P3*2+P4*3=1.2

妥妥地不断球了。
可见：面对稀有或传奇敌人时，点出侠客的得绿球升华，再配合多重打击辅助，是不会断球的。

5.总结
当你有一颗 15% 满狂怒球的先驱戒指，再配合多重打击辅助，且最大狂怒球数量大于等于 6，你可以使用任何职业实现无限闪打。
当你是侠客，且点出了得绿球的升华，此时只需一颗多重打击，无需绑定其他任何装备，即可实现无限闪打。

本帖最后于 2019-6-27 16:06 编辑

阿闷_柠檬

我数学不好，看起来文章很不错
闪打无绑定可以清图，但攻坚就如文章所说

或许我要开个侠客试试水
本帖最后于 2019-6-27 16:35 编辑

老王来了不

我是数学不好的程序员，遇到这种情况我一般会写段程序模拟一下

玩家U_136063141

除了侠客别的职业也可使速刷，就是攻坚容易断球

玩家U_133967357

昨天吧里看见了闪打脑残粉请求bd

玩家U_133967357

昨天吧里看见了闪打脑残粉请求bd

真【飞雷神之术】

这游戏的几率是必然发生的，1绿球闪3次，侠客和闪打得球几率10%，差3.33333…%，3级增幅+16品质，+4%击中得球率。很好解决击中得球率。武器再附魔辅助宝石+2，手套瓦+1绿球，鞋子+1绿球，升华+1绿球，自带3球，天赋+3。9球27次X34%=9.18。9球断球的概率真的很低。

qpc023

插眼，期待后续！

天涯000888

还可以算算贵族选侠客的10%，不带先驱感觉会断

天海蛟龙

有那么点道理

玩家U_139181904

数学不好看大佬结论就行

玩家U_137685583

等一个白老鼠

玩家U_116064689

发表于 2019-6-27 18:43
这游戏的几率是必然发生的，1绿球闪3次，侠客和闪打得球几率10%，差3.33333…%，3级增幅+16品质，+4%击中得 ...

如果没有概率满球戒指，那么断球的概率和你最大绿球数量无关，因为每次击中得球数量的数学期望是不变的。
使用3级增幅+16%品质，确实是一种思路，可是平白无故比人家少一连总觉得别扭。

玩家U_116064689

发表于 2019-6-27 17:16
昨天吧里看见了闪打脑残粉请求bd

思路已经给出来了，还怕没有 BD 么。
基本上，你只需要随便找一个侠客的近战 BD，把升华一点，主技能一换，就可以开始闪了。
或者找一个其他职业的，不绑定戒指的近战 BD，整一颗概率满球先驱戒指，天赋+装备瓦尔词缀保证至少 6 颗绿球，主技能一换，就可以开始闪了。 本帖最后于 2019-6-28 08:59 编辑

翔翼雷

我用侠客闪打开的荒还是会断球，有几个剧情boss一直断，尤其是奇塔弗，而且经常出现绿球图标还在显示为0，还可以空闪，就是没伤害、掉蓝、还不能喝蓝药那种，必须停下来重新得球或者绿球状态消失才好

烎焁苂

我之前闪打开荒帖子就提过了闪打+侠客+猫衣就可以不断了
猫衣主要就是保证起手不断球和即使停闪身上也有绿球
概率这个东西很难说就算500张彩票里只有一张中奖还是有人能一次性抽到

别吃我的鱼

楼主有实验过没有？我3.1玩过一次欧罗闪打，100点燃几率，多重一次随便怎么都只能拿一个球，其他闪打没测试过，初步估计应该是多重打击123只判定一次。你这个理论都是建立在多重123判定3次的基础上的，有实验过吗？如果判定三次我可以给你一个好的建议，直接军团珠宝，入手难度很低的，也很容易出10%击中得球，配合闪打20%，按你的思路基本不会断球的。

稷下祭酒

好贴支持
闪打还有个约束就是蓝耗
个人提供一个解决思路：塑界双手剑有个词缀移动技能不消耗魔力很适合闪打前缀洗出点伤物理伤后缀免蓝耗+攻速就是很完美的闪打武器了

玩家U_116064689

发表于 2019-6-28 17:07
楼主有实验过没有？我3.1玩过一次欧罗闪打，100点燃几率，多重一次随便怎么都只能拿一个球，其他闪打没测试 ...

侠客已实测不断球。
军团珠宝的“攻击技能有 10% 几率获得狂怒球”确实不错，配上一颗击中得绿球的先驱戒指，或者配合贵族的侠客进阶，可以达到侠客一样的 40% 的击中得绿球概率。
由于我只玩永久区，不清楚军团珠宝的这条得球词缀会不会出现多次，如果能出现两次或以上，就无需先驱戒指或者侠客升华的配合了。但是，军团珠宝随机性太高，如果不是自己打到的话，在市集淘或者在别人那里买都很困难，所以如果要推广的话，还要看赛季结束之后 GGG 会不会针对军团珠宝的交易作优化。
本帖最后于 2019-7-1 13:33 编辑

芒果真好吃

贵族升华侠客实测了。不断球。

[攻略] 【3.7】无绑定闪打的可行性分析

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流亡指引者

圣物之盾