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[随意分享] 【学术讨论】赫米特元气骑一发入魂的概率究竟有多高

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霜狼督军

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发表于 2017-7-2 13:03:00 | 显示全部楼层 |阅读模式


丛林猎人赫米特这张牌刚发布的时候,大家都一脸懵逼:这玩意是在干啥?炸自己牌库是在搞笑吗?大家给他的评分也惨不忍睹。不过很快大家就想到了第一个思路:只带3费以下的牌、元气弹、赫米特和熔核巨人,赫米特炸牌库之后元气弹稳定打25,一发入魂!

然而上线以后大家发现,完全不是一回事啊……要么赫米特沉底,到死也打不出元气弹,即使打出了赫米特也经常神抽熔核,真正能靠25伤元气弹砸死对面的对局寥寥可数。元气骑只能当一个娱乐卡组,想靠他上分那是活在梦里。


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所以,为什么这个体系如此的不靠谱呢?我们今天就来详细算一算,为啥这么不靠谱。

我先把这个问题理想化:你起手除了赫米特之外全换,在能上赫米特的时候立即上赫米特,你的对手只解场不对你造成威胁,整个卡组没有过牌(在你对手不对你造成威胁的前提下,这可以增加斩杀的概率),后手留下祖传硬币配合赫米特。

先来算一个相对比较简单的概率问题:当我打出赫米特之后,有多大概率能扔出25伤害的元气弹?我们需要分类讨论:

①手牌中有几张关键牌(元气弹和熔核都是关键牌);




②是否到10费(可以连续扔元气弹);

③打出赫米特的回合使用祖传硬币会不会有影响。

1、手牌中没有关键牌

如果第一抽抽到元气弹【1/2】,那么即使元气弹抽元气弹,下回合(或者本回合)也可以稳定打25(牌库只剩熔核),所以这种情况一定能打25。

如果第一抽抽到熔核【1/2】,那么只能等第二抽,如果再抽熔核【1/3】就呵呵了,如果抽到了元气弹【2/3】,有【1/2】概率直接打25,对于元气弹抽到第二张元气弹的情况【1/2】,如果当时不到10费,就只能眼睁睁看着第二个熔核抽到手,如果当时已经10费就可以把元气弹再扔出去,可以打25。

后手硬币对这个情况没有影响。

2、手牌中有一张关键牌

如果那张牌是元气弹【1/2】,第一抽又是元气弹【1/3】,就稳定打25。第一抽如果是熔核【2/3】,有【1/2】概率直接打25,元气弹抽元气弹的时候【1/2】,如果不到10费,熔核就会被抽上来导致GG,如果到了10费可以连扔两发元气弹,可以稳定打25。

如果那张牌是熔核【1/2】,第一抽又是熔核【1/3】直接GG,如果第一抽是元气弹【2/3】,有【1/2】概率直接打25,对于元气弹抽到第二张元气弹的情况【1/2】,如果当时不到10费,就呵呵了,如果当时已经10费就可以把元气弹再扔出去,可以打25。

后手硬币对这个情况没有影响,对于手里有元气弹的情况,由于已经到了10费,即使不打硬币也能确保打出25伤。

3、手牌中有两张关键牌

如果是两张元气弹【1/4】,直接搞定。

如果是一张元气弹一张熔核【1/2】,就看第一张抽什么,抽到元气弹就可以【1/2】,抽到熔核就呵呵。

如果两张都是熔核【1/4】,直接GG。

后手硬币对这个情况没有影响,对于一张熔核一张元气弹的情况,当回合的元气弹也只有1/2概率能打25。

4、手牌中有三张关键牌

如果没有硬币,那直接GG。

如果有硬币而且到了10费,那么牌库里剩的是熔核【1/2】就可以,剩的是元气弹【1/2】就GG。(硬币唯一能影响的情况)

5、手牌中有四张关键牌


还用问,直接GG。



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而这个“10费前”和“10费后”不是打出赫米特的回合,而是打元气弹的回合,有的只拖了一回合,有的则拖了两回合,所以我们可以进一步细分。我们后面计算用到的都是打出赫米特时的回合,所以有必要继续细分。


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我们能得出一个比较关键的信息:如果打出元气弹时已经10费,能打25的概率会高得多。所以之前的前提“不过牌”是会使胜率偏高的,因为过牌会增大10费之前摸到赫米特的概率,而牌库里的牌数相同的情况下,低费用时打出25伤的概率是更低的。

是不是感觉这个概率还挺高的?NONONO,写到这里,万里长征才刚走了第一步,这只是个准备工作,后面才是重点。

我们斩杀的一个必要条件,就是你得摸到赫米特,摸不到那一切白扯。而当你拍下赫米特的时候,你的手牌中有几张关键牌的概率也和你拍下赫米特时的回合数密切相关。所以这个概率并不是简单的算术平均数。

我们的思路是这样的:
P1:某一费用时赫米特上手的概率
P2:赫米特上手时,抽到特定数量关键牌的概率
P3:在手牌里有特定数量关键牌的情况下,能打出25伤元气弹的概率(也就是刚才算的)
P=Σ(P1*P2*P3)
P3就是上面那个表格。当我们摸了X张牌摸到赫米特的时候,手里有Y张关键牌的概率是:
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超几何分布,而且排除了赫米特



列出来表就是这样的:


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P2


P1我们需要分先后手讨论。

第X张牌摸到赫米特的概率是:

先手:P1=1-27/30*24/27*(30-X)*27

后手:P1=1-26/30*22/26*(30-X)*26

先手:


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先手P1


后手:


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后手P1


最后,我们把这些相乘,再累加起来,就是我们要的结果了。

先手:


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后手:


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我单独发一遍结论:

先手:36.20%
后手:44.60%

也就是说,即使你对面让你表演,你也只有先手36.20%,后手44.60%的概率能够打出25伤的元气弹,这个连50%都不到的概率已经注定了这个套路的失败。更何况实战上有各种情况,比如疲于解场没机会下赫米特,比如没打出元气弹就被抢死,比如过牌太多导致熔核上手,所以想靠元气弹打25来取得胜利实在是行不通。

在实战中,一个OTK卡组想要取胜,只能通过大量过牌来尽可能早的打出combo,你的对手可不会放任你去表演。然而随着过牌数量增多,关键牌上手的概率也就越大,反而降低了斩杀的概率,这就非常矛盾。后手祖传硬币是后手胜率高出先手8.4%的重要原因,如果不留的话后手胜率和先手相差无几,然而实战中我们也几乎不可能把一个硬币留到10费。

另外,我们想要使用元气弹体系,就不能带3费以上的牌,否则元气弹就毫无意义。而骑士的好牌又主要是在4费以上,什么大宝剑,奉献,王者祝福,剑龙骑术,守日者,丁丁,都没法带,前三费的牌能打的配合实在有限,因此摸不到元气弹的plan B也远远不如正规的快鱼骑、中鱼骑等卡组。(然而不靠元气弹赢的局很有可能会更多)

还有一点别忘了:我们这个只是打25的概率,不是获胜的概率,如果碰到墙战、防战、青玉德之类的能叠甲的卡组或者法师这种不止一条命的,25伤并不会为你直接带来胜利,而且你很可能会被他们拖疲劳拖死。

总结:赫米特+元气弹体系看似美好实际上极度不稳定,即使对手放任我们表演也只有不高的概率能成功打出25伤,而且过牌越多概率反而越低,所以元气骑注定只能是一个纯娱乐卡组,强度不足以在天梯上立足。真的想上分的话,还是玩主流卡组吧。



















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发表于 2017-7-2 16:16:43 来自手机 | 显示全部楼层
对我来说只有两种可能,打出了25或者没有打出25。这么复杂的公式,感觉我要废了
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发表于 2017-7-4 07:58:18 | 显示全部楼层
楼主很努力,但这不是数学题,炉石的抽卡机制绝对不是等概率
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发表于 2017-7-4 16:18:42 | 显示全部楼层
炉石的抽卡机制其实就是等概率。并不存在聪明的发牌员。
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发表于 2017-7-4 17:36:16 | 显示全部楼层
这些数据不得不说算的很有心,但是炉石还是得看发牌的运气哦!
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