17173有料社区

标题: 关于3.20庄园/挖坟种类概率调整天赋的效果测试与机理猜想 [打印本页]

作者: 吸血才是王道 时间: 2022-12-23 10:52
标题: 关于3.20庄园/挖坟种类概率调整天赋的效果测试与机理猜想
(零)太长不看
1. 庄园的种类调整天赋不用点，除非某类命能价格极端起飞
2. 挖坟的种类调整天赋可以点(基本就是点砍价哥图金和太阳骑士丹宁)

(一)背景
在3.20版本，地图天赋迎来了一波改动，大多部分玩法喜提新天赋。其中，庄园(收割，Harvest)和挖坟(远征/先祖密藏，Expedition)两项玩法都添加了一些与[种类概率调整]相关的天赋。

庄园在地图天赋树的中右侧增加了三条放射状支路，每条支路由两个小点和一个中点组成，效果均为：
你地图中庄园农作物长出[某种颜色]植物的几率降低 [小点为10%/中点为25%]
(Harvest Crops in your Maps have [x%] reduced chance to grow [YYY] Plants)
其中，每条支路用于调整一种颜色的作物。

挖坟则在地图天赋树的右上角增加了一环，提供了四个中点，效果均为：
你地图中先祖秘藏由[某个挖坟NPC]领导的几率提高 [桂温妮、罗格和图金均为90%/丹宁为65%]
(Expeditions in your Maps have [x%] increased chance to be led by [YYY])

作为重度挖坟/收菜爱好者，我自然是第一时间把这些天赋点了出来(当然，肯定是捡着最有价值的黄种子/图金和丹宁来点)，然而在初步刷图过程中却发现这些天赋似乎效果并没有想象得好——我似乎遇到的总还是桂温妮/罗格/紫色和蓝色种子……那么这些天赋到底有没有用呢？我于是开展了一波实验。

(二)实验
实验设置非常简单，地图天赋点出所有的庄园紫色和蓝色种子概率下降天赋(每组2小1中，共6点，合计提供紫色和蓝色种子概率各降低45%)，挖坟则点出Scratchin'up the Ground(图金概率提升90%)和A Nobel Quest(丹宁概率提升65%)。也就是按照上面两张图的点法。
由于不存在其他干扰条件(例如六分仪或者其他可能的词缀)，所以只需要不断刷图，尽可能统计更多的数据即可。(实际操作时把机制出现概率相关天赋点满了，挖坟还用了圣甲虫)
统计内容包括：每次遇到庄园时，统计每种颜色的田各出现多少片(其中，称一对田包含两片田，且默认只能二选一)；每次遇到挖坟时，记录该挖坟事件由哪个NPC领导。

实验总共统计了100次庄园遭遇和180次挖坟遭遇的数据，其详情记录如下：
[腾讯文档]挖坟与庄园概率天赋测试
docs点qq点com/sheet/DTWNKaWZlclpXTkdN?tab=BB08J2

实验结果：
100次庄园遭遇中，遇到紫色田244片，占比30.05%；黄色田320片，占比39.41%；蓝色田248片，占比30.54%。
180次庄园遭遇中，遇到桂温妮39次，占比21.67%；罗格47次，占比26.11%；图金65次，占比36.11%；丹宁29次，占比16.11%。

(三)计算与分析
3.1 基础：权重决定概率
在对实验结果进行分析之前，我们首先要明确一个问题：POE这个游戏里，涉及到任何类型的概率分配时，其概率实际上是由权重来决定的。经常做装的选手肯定明白，装备的每条词缀都是有权重的，权重占比越小的词缀越难洗出来。实际上，装备上洗出的是哪条词缀、掉落的通货是哪种类型、刷完图给的大师分到了哪个大师头上、以及像挖坟和庄园这种机制的具体种类，都是由权重系统在调控。假设一条词缀的权重是100，而池子里所有词缀的权重和为100000，那么这条词缀的出现概率便是100/100000=0.1%。

然而，这种非常关键而又基础的系统，游戏内的文本却从来不会告知玩家。这就导致地图天赋树里充斥着种种“完成你的地图后大师任务成为某某的几率增加100%”“掉落的地图为偏好地图的几率提高200%”“地图内的保险箱是奥术师的保险箱的几率提高 30%”之类以[几率]代替[权重]的、并不准确的记述方法。
这往往会给玩家一种错误的预期，例如：既然原本某个东西的出率就是30%了，我把它提高(increase)100%，不就成60%了！然而，实际上提高的，并不是“几率”本身，而是它的“权重”，由权重计算而来的数值往往会比你预期中要低，比如这个例子里的运算方式其实是这样的：

假设内容A的出率是30%，这意味着我们可以假设它的原始权重为30，其他内容的权重和为70
它的权重被提高了100%，则它现在的权重是60，其他内容的权重和仍为70，于是现在它的出率是：
60/(60+70)=46.15%，比你直觉的60%要低了不少。

那么我们回到挖坟和庄园新天赋的问题上来。这里也很显然是对某个挖坟NPC/某种颜色的种子的权重动了手脚。有了这个印象，我们就可以做一些基本的假设推演。

3.2 挖坟
对于挖坟，一个致命的点在于我们并不清楚四种挖坟NPC的原生权重。不过，要考察新天赋是否在正常运作，倒也不需要精准的数据。

首先，我们看到新天赋给四种NPC“增加”的概率分别是90%/90%/90%/65%，这说明桂温妮、罗格和图金的原生权重很可能是相近乃至相等的(这也基本符合前几个赛季的经验)，而且他们仨的权重都大于丹宁。需要注意的是，这也意味着提升图金90%的权重，获得的效果将会远大于提升丹宁65%的权重。我们不妨假设这四位NPC的原生权重比为2: 2: 2: 1(或者其他的，你可以自行假设并计算)，那么图金(以及另外两位)的原生出率为28.57%，丹宁的原生出率为14.29%。在点了新天赋后，权重比变为2: 2: 3.8: 1.65，图金的出率变为40.21%，丹宁的出率变为17.46%，其余两位的出率为21.16%。可以看到，图金的出率大幅提升，丹宁的出率并没有提升多少，其余两位的出率则因权重被挤占而下降。

于是，不论上述假设离真实数据有多远，我们只要考察实验结果中，图金的出率(36.11%)是否明显大于桂温妮(21.67%)或罗格(26.11%)即可。答案显然是肯定的，因此我们可以得出一个初步结论：新增的挖坟种类概率调整天赋，依照权重系统在正常运作：增加概率实为增加权重。

*更新：根据目前的统计数据倒推，四小贩的原生概率很可能是25%: 35%: 25%: 15%，于是点增加图金和丹宁出率后的概率就变为18.90%: 26.47%: 35.92%: 18.71%

3.3 庄园
庄园的问题就简单了不少，首先不论是根据新天赋给的数值，还是我们朴素的认知以及过往的经验，三种颜色的种子出率理论上都应该是相等的。也就是说，紫黄蓝三色种子的原生权重相等(1: 1: 1)。
基于此，我们做如下推演：在按照实验设置点了紫和蓝种子出率降低45%的天赋后，三色种子的权重比变为0.55: 1: 0.55，出率分别变为26.19%、47.62%、26.19%。
然而，这和我们的实验结果(30.05%、39.41%、30.54%)大相径庭。这似乎合上了我最初的体感——这天赋效果太差了，肯定有问题。那么问题究竟在哪儿呢？

这时，我发现了这一丛天赋里小点天赋的名字：
Harvest non-Purple Plant Chance(庄园非紫色植物几率)
这个“非”字显得非常玄幻，难不成这玩意的实际运作方式是给另外两种颜色增加权重？
如果按照这种猜想去计算，那么单点紫色降低45%出率的实际效果是让三色权重比变为1: 1.45: 1.45，同时点了紫色和蓝色降低45%出率的效果便是让权重比变为1.45: 1.9: 1.45(注意到increase效果为叠加而非叠乘)。这样算下来，实验设置下三色种子的出率分别是30.21%、39.58%、30.21%，与我们的实验结果基本吻合！

于是，我们就破解了庄园新天赋的运作方式(严谨地说，应该是这一猜测有极大概率是正确的)：新增的庄园种类概率调整天赋也基于权重系统运作，但叙述文本误导性强，文本中的减少单色种子概率实为增加另两色种子的权重。
但我们也可以发现一个很明显的问题：
投入了6点天赋点来强化黄种子出率，最后的概率却和原先的33%、33%、33%相差无几，这不是坑爹嘛！
(*如果只投入3点天赋点来降低紫色种子出率，那么概率分别是25.64%、37.18%、37.18%，单从黄种子出率来看也没有太大提升。)

依照现行市价，紫色和蓝色种子的价格持平，黄色种子比其余两种高出约25%，在这个行情下，这些天赋点可以说基本没有收益。下面是一个简单的估算：
依照我在过去数天的体验，每次遇到庄园平均能收获1000点命能。
如果不点这些天赋，那么每次庄园都能获得333点各色命能，其中紫蓝命能按1c=50算，黄命能按1c=38.5算，则每次庄园收益约为21.97c。
如果点这些天赋，那么每次庄园都能获得302点紫色和蓝色命能，396点黄色命能，则每次庄园收益约为22.37c。
庄园机制在我这里的出率是59%，这意味着这六点天赋让我平均每张图多出了：
(22.37-21.97)*0.59=0.236c的巨额收益！

可以说，除非出现了单一种子价格奇低，或是单一种子价格奇高的极端情况，否则这些天赋很难说有投入的价值。
当然，随着dc比逐渐走高，紫蓝种子持续对d贬值，黄种子却由于赌卡和不消耗六分仪等优质工艺而维持着与d的汇率，将来或许真的有这些天赋的用武之地。

庄园的问题基本解决，后续我也不会继续跟进统计，专心享受刷图。有兴趣的各位可以自行统计，验证我的猜测是否正确。

(四)总结
1. 新增的庄园与挖坟种类概率调整天赋的运作机理遵循权重系统，但庄园的权重更动方式与天赋文本叙述严重不一致(实为提升另外两色种子的权重)，带来了十分反直觉的实际效果；
2. 考虑到庄园新增天赋对调整单色种子出率的成效差，且各色命能的价差并不太大，因此天赋收益极差，不建议点；
3. 考虑到挖坟新增天赋基本正常运作，且挖坟中图金和丹宁的文物与刷新通货价值较高，而桂温妮和罗格则几无价值，因此可考虑点上新天赋来增加图金和丹宁的出率；
4. 最终结论：庄园的种类调整天赋不用点，除非某类命能价格极端起飞；
挖坟的种类调整天赋可以点(基本就是点砍价哥图金和太阳骑士丹宁)。

搬运自：https://nga.178.com/read.php?&tid=34756516

作者: 了转反 时间: 2022-12-27 10:00
数据党赞一个

欢迎光临 17173有料社区 (//bbs.17173.com/)