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标题: 黑铁or钻石？统计学告诉你 [打印本页]

作者: 如月令 时间: 2018-5-5 18:15
标题: 黑铁or钻石？统计学告诉你
本帖最后于 2018-5-5 23:43 编辑

不管是游戏、群里还是各大论坛，经常有人询问强化/增幅券购买黑铁还是钻石划算。今天库洛娅就这一问题用统计学算下数学期望成本供大家参考吧。

我们知道，钻石的成功率为0.9，黑铁的成功率为0.01，也就是说，我们通过计算究竟几张黑铁达到钻石的成功概率，然后比较经济成本，就可以得出哪个更划算。

假设要让黑铁达到钻石的成功概率，一共需要n张，那么在每一次使用黑铁过程中，可以看作一次独立重复试验。由于计算黑铁成功率过程，可能会出现黑铁成功几张的情况，单独考虑黑铁成功率比较麻烦，故我们考虑它的反面情况：没有一张黑铁成功的概率。

由独立重复试验公式有：

故n张黑铁的成功率为

令

即

两边取10为底对数，得

整理可得

故

即若我们想要达到钻石0.9的成功率，理论上需要229张黑铁

同理，可以算出其他券的数学期望成本

表1 DNF装备强化/增幅券数学期望成本

因此，只要比较1张钻石和使用其他券达到钻石概率的费用，就可以知道买哪个划算了。

作者: 茶茶茶ET 时间: 2018-5-5 19:21

我的天哪？？楼主是传说中的学霸？？

我也就偶尔用黑铁搏一搏人品，博不到就算了！！！

作者: 如月令 时间: 2018-5-5 19:45

发表于 2018-5-5 19:21
我的天哪？？楼主是传说中的学霸？？我也就偶尔用黑铁搏一搏人品，博不到就算了！！！
...

过誉了，高中数学而已。是啊，平民只能博黑铁，土豪都是直接钻石肛的。

作者: 玩家U_137927433 时间: 2018-5-5 20:51

发表于 2018-5-5 19:45
过誉了，高中数学而已。是啊，平民只能博黑铁，土豪都是直接钻石肛的。 ...

这是高中数学吗？我怎么不记得看过啊

作者: 如月令 时间: 2018-5-5 21:09
本帖最后于 2018-5-5 21:12 编辑

发表于 2018-5-5 20:51
这是高中数学吗？我怎么不记得看过啊

高中数学选修3-2好像，虽然过很多年了，印象还很深。(*/ω＼*)

作者: 如月令 时间: 2018-5-6 07:06
自顶

作者: 玩家U_111967674 时间: 2018-5-6 11:58
这个只能证明钻石失败的概率等于229张黑铁都失败的概率

作者: 如月令 时间: 2018-5-6 14:37

发表于 2018-5-6 11:58
这个只能证明钻石失败的概率等于229张黑铁都失败的概率

只是理论上的，运气差的钻石五连跪都有。

作者: 玩家U_137927433 时间: 2018-5-6 19:42

发表于 2018-5-5 21:09
高中数学选修3-2好像，虽然过很多年了，印象还很深。(*/ω＼*)

我们高中没有选修，怪不我没看过呢，呵呵

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