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标题: DNF职业输出理论探究（已补图） [打印本页]
作者: 如月令 时间: 2018-3-6 20:09
标题: DNF职业输出理论探究（已补图）
本帖最后于 2018-3-8 16:31 编辑
前言
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游戏ID：广东一区 元素师 库洛娅
帖子含公式较多，不想看的可以直接到最后看结论和应用。
一、理论假设
1.1、平均输出功率
假设在地下城中，某职业某个技能技能面板（指技能面板数据，下同）为S0，冷却时间为t0
在理想状态下，该技能在时间t内伤害总量为S，则时间t内的平均伤害为
假设当t=t0时，那么S=S0，此时平均伤害为
把f0定义为该技能的平均输出功率，单位为p·s-1。
即
某技能平均输出功率=某技能面板/某技能冷却时间
某职业n个技能的总平均输出功率为
需要注意的是，平均输出功率和DPS(damage per second)两者不太一样；DPS是单位时间内平均伤害，是忽略了技能差异的，而这里的平均输出功率f0是考虑了技能差异的。
1.2、瞬间输出功量
上面我们提到，平均输出功率f0可以衡量职业输出能力，但在某些情况下可能会产生较大误差。比如A、B两个职业分别有a、b两个技能面板一样的技能，a技能只要0.5s就可以施放结束，但b技能需要5s才施放结束。显然从实际来看，a的输出效率是要高于b的，为了解决这个问题，在这里引入瞬间输出功量的概念
假设某技能平均输出功率为
该技能从抬手到施放结束时间为τ0，定义瞬间输出功量
把I0叫做该技能的瞬间输出功量，单位为p·s-2。
即
某技能瞬间输出功量=某技能平均输出功率/某技能施放时间
某职业n个技能的总瞬间输出功量为
瞬间输出功量I0同时考虑了技能面板、冷却时间及施放时间，比平均输出功率f0更为合理。
1.3、中位技能理论
中位技能的概念来源于数学的中位数。中位数是按顺序排列的一组数据居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小。
我们知道，每个职业都拥有一个突出的续航小技能，如剑魂的里鬼、漫游的平射、元素的雪人等。我们把这样一个续航小技能定义为中位技能ξ0，那么应有一部分技能瞬间输出功量I0比它低，一部分技能瞬间输出功量I0’比它高。在模拟无限输出过程，若考虑最高输出效果，我们应该放弃瞬间输出功量I0比中位技能ξ0低的，这就是中位技能理论。
1.4、羽毛理论
羽毛理论来源于一个现实问题：如何称出一根羽毛的质量？
对于部分职业，如剑魂的里鬼、漫游的平射等，由于是瞬发的，冷却时间t0近似看作0，但对于施放时间τ0，在瞬间输出功量I0计算过程中，我们很难获得，为此引入羽毛理论。一根羽毛的质量通常无法称出，但我们可以通过称量100根、甚至1000根羽毛的质量，从而计算出一根羽毛的质量。对于瞬发中位技能，我们同样可以规定一个时间t，在时间t内施放中位技能ξ0，得到总施放次数m，从而得到该技能的施放时间τ0。
1.5、放大因子理论
职业技能中，技能面板S0所显示的数据往往并非该技能真实面板S，这是因为技能真实面板S往往受到主动buff、被动技能、TP技能的影响。因此在计算技能真实面板S时，应乘以一个比例因子，我们把该比例因子称为放大因子ω
即
技能真实面板=技能面板×放大因子
1.6、攻击力因子
理论上，知道了某技能真实面板S，那么就可以算出技能伤害D’。一个技能的伤害往往受到以下几个因素的影响：技能等级、人物攻击力、四维、属强。若我们固定人物技能等级，那么技能伤害D’只与人物四维、属强、攻击力有关，我们把这三个因素分别用四维因子α、属强因子β、攻击力因子γ表示，于是技能伤害D’为
实际上，当我们用该技能攻击怪物时，打出来的有效伤害D≠技能伤害D’，这是因为有效伤害还会受到怪物的防御、四维、属抗等因素影响，即D< D’，因此我们定义
ε叫做怪物因子
于是
再定义
η叫做有效攻击力因子
故有效伤害
即有效伤害与技能面板S0、放大因子ω及有效攻击力因子η相关。
二、计算实例
2.1、百分比职业计算
实践是检验真理的唯一标准。为了检验上述理论，我们选取一个百分比职业，如元素师来进行计算。
2.1.1、属性设定
假设模拟人物等级为90级，装备达人之契约，所有技能（包括TP技能）全部默认学到最高级。
武器：增幅13圣耀法杖，锻造8，附魔卡恩宝珠；
护肩：增幅12崩坏的二次元护肩，2×灿烂施放徽章，附魔18年春节宝珠；
上衣：增幅12妄想的偏执狂战袍，2×灿烂双重智力魔暴徽章，附魔卡恩宝珠；
下装：增幅12执着的自恋狂护腿，2×灿烂双重智力魔暴徽章，附魔卡恩宝珠；
腰带：增幅12死亡的进行曲腰带，2×灿烂智力徽章，附魔17年国庆宝珠；
鞋子：增幅12人格的伪装者战靴，2×灿烂移动徽章，附魔17年国庆宝珠；
手镯：增幅12启明星，2×灿烂移动徽章，附魔诺尔妮18属强宝珠；
项链：增幅12氤氲，2×灿烂施放徽章，附魔诺尔妮18属强宝珠；
戒指：增幅12清泉，2×灿烂智力徽章，附魔诺尔妮18属强宝珠；
左槽：增幅12王冠，属性精通白金徽章，附魔18年春节宝珠；
右槽：增幅12王座，属性精通白金徽章，附魔心脏15属强宝珠；
耳环：增幅12祭礼，附魔卢克125四维宝珠；
称号：2018年天选之人称号，附魔18年春节宝珠；
光环：17年国庆光环，2×灿烂智力徽章；
时装：透明天空，头发帽子智力，上衣属性精通技能，下衣魔法秀技能；
皮肤：18年春节皮肤，2×灿烂智力徽章；
宠物：18年春节12套宠物，3×18年宠物装备，附魔18年30魔攻宠物宝珠
公会：强化11完美祝福图腾勋章，4×7属强。
2.1.2、放大因子
对于元素师，模拟人物的放大因子ω受以下几个因素影响：
（1）元素点燃：20级完美绿气换装，技能攻击力48.4%，加算；
（2）属性精通：13级，技能攻击力56%，加算；
（3）元素奥义：10级，技能攻击力低阶38%，中阶38%，高阶天雷28%、极冰盛宴24%、黑洞38%、杰克降临38%，最高阶技能38%，均加算；
（4）圣灵符文：4级，技能攻击力16.9%，加算；
（5）天雷冲击：1级，技能攻击力45%，乘算；
（6）TP技能：5级，技能攻击力低阶40%，中阶及高阶50%，均乘算
2.1.3、魔法秀及圣灵符文数据
表1 魔法秀成长数据
表2 圣灵符文成长数据
2.1.4、计算过程
（1）平均输出功率
根据
我们可以求得模拟人物平均输出功率
表3 模拟人物平均输出功率
（2）有效攻击力因子
从前面的探究已知，技能真实面板S、放大因子ω均可算出，因此只要知道有效伤害D，我们就能求出有效攻击力因子η；反过来说，如果知道有效攻击力因子η，我们也可以算出有效伤害D。
为此，我们利用伤害模拟器，模拟人物的装备进行伤害测试，测试目标选择为105级石化弗曼。
由于弗曼火、光抗较高，元素师只有高阶、最高阶技能为全属性攻击，为了避免属强影响使计算结果出现误差，我们重点关注高阶以上技能及冰暗系技能。
若我们选择某技能，则其有效攻击力因子η
假设上述理论假设正确，那么对于某个选定角色（固定装备及技能等级），其有效攻击力因子η应为一个常数。
计算结果如下
表4 模拟人物有效攻击力因子
2.1.5、结果与讨论
（1）根据计算结果可以发现，元素的平均输出功率在20~21W p/s之间。由于虚无之球属于多段攻击，难以计算攻击次数没有列入，实际计算结果应该多1~2W；
（2）根据中位技能理论，魔兽副本应优先满杰克爆弹、暗影夜猫、冰霜雪人，考虑到实际一个足以，应优先满雪人；另外中阶技能中雷旋也是强势技能，可以考虑满上；
（3）准确来说，瞬间输出功量更具参考性，由于部分技能存在站桩，施放时间难以量化，这里不作计算。施放时间可以通过修炼场测平均数，或者通过录屏截取关键帧求得；
（4）分析模拟人物有效攻击力因子η可以发现，计算结果基本在8.4W之间，与模拟人物基础魔法攻击力相近。
数学上为了衡量数据的严谨性，通常通过计算数据的相对偏差。如果相对偏差小于5%，那么可以认为该组数据是可靠数据。因此我们通过excel计算数据的相对偏差，并发现几个数据不合理的地方。由于测试过程选择105级石化弗曼，火抗为20、光抗为50，元素师中低阶技能不具有全属性攻击，伤害计算时仍为技能自身属性，因此导致杰克爆弹、光电鳗、雷旋等几组数据出现较大偏离；另外，低阶技能暗影夜猫、冰霜雪人中由于技能面板S0含有部分固伤（这里转化为百分比），可能也导致计算结果少许偏离。
通过以上讨论可以发现，理论假设基本与计算结果吻合，即假设是可靠的。
2.2、混伤职业计算
2.2.1、理论分析
假设有某混伤职业，其某技能面板S0（未佩带任何装备、未受任何buff、被动及TP加成）为
S01表示百分比部分技能面板，S02表示固伤部分技能面板
由于在同一个技能内，buff、被动及TP技能对百分比及固伤部分应该有相同放大因子，根据攻击力因子理论，其有效伤害D为
假设我们要将该技能转化为完全百分比表示，只要知道其中一部分占总伤害比例，那么就可以求出技能的完全百分比。
为此，我们选择105级石化弗曼为对象，装备强化12，锻造8的武器（这里不选择增幅的武器是为了控制单一变量），假定此时人物攻击力（指魔攻或物攻）为γ，得到有效伤害
再装备强化0，锻造8的武器，假定此时人物攻击力（指魔攻或物攻）为γ’，得到有效伤害D’
由于前后锻造程度相同，固伤部分伤害应该相同，即
所以
即
由于
在测试过程中，人物四维、属强、怪物保持不变，即四维因子α、属强因子β、怪物因子ε应保持不变，即有效攻击力因子η与人物攻击力γ成正比，即
所以
即
由于装备强化12，锻造8时，该技能百分比部分所产生的伤害为
故百分比部分占该技能伤害部分比例为
于是该技能的全部百分比应该为
2.2.2、计算结果
为了数据获取方便，我们分析对象仍选择元素师，元素师的4个低阶技能杰克爆弹、光电鳗、暗影夜猫、冰霜雪人仍占有部分固伤（虽然前面根据伤害模拟器数据转化为百分比），除武器外，其余装备设定与之前相同。根据公式，将模拟数据代入计算结果如下
表5 元素师的混伤技能百分比转换
可以看出，理论是基本成立的。
所以，只要按公式分别求出各个混伤技能的总百分比，我们就能求出职业平均输出功率。
总结与应用
1、评价输出能力
很多人玩游戏都喜欢挑个厉害的来玩，幻神嘛，用白菜的价格，体验土豪的快感（笑）。
在这里教大家怎么挑，你用这个职业的每个技能的实际百分比/该技能CD（实际百分比是指技能描述的初始百分比，再用buff、被动及TP加成后的百分比），然后算下所有技能总和。像我就算了元素的，元素这版本大概是一线末，我算出来是20~21W左右。所以如果你发现你想玩的职业算出来太低那可就要小心了，别到时悔不当初：我怎么玩了个下水道！
温馨提醒下：CD是进图不吃药的CD，因为有的职业站街和进图CD不一样的，像萝莉的魔法秀；还有，多段攻击记得算下多段总百分比哦！
2、估算伤害
大家平常也喜欢在修炼场测伤害吧。不过有可能我们会觉得奇怪：为什么他的装备那么差，伤害这么高？比如说你有个玩元素的朋友，修炼场南瓜打了9E，二觉却打了35E，那你就得注意下了。
你可以这样分析：
首先是主动buff、被动技能和TP加成ω
南瓜的加成ω：(1+元素点燃+属性精通+元素奥义+圣灵符文)*(1+南瓜TP)=(1+0.484+0.56+0.38+0.169)*(1+0.5)
二觉加成ω：(1+元素点燃+属性精通+元素奥义+圣灵符文)=(1+0.484+0.56+0.38+0.169)
然后你用公式
D是每个技能的伤害，S0是每个技能的百分比。如果她没猴戏，那最后两个η应该是一样的。你一算，哎呀，不一样啊，那还等什么，快去怼她吧：让你修炼场装X，打团的时候伤害在哪！伤害在哪！伤害在哪！！！
同样，你可以用自己的修炼场伤害算一算，看看η是不是一样。如果你发现有哪个偏低了，那可能是你姿势没用对哈哈。甚至，你知道了一个技能的伤害，其他技能的伤害你可以同样推算出来。
3、计算混伤技能总百分比
现在男弹药是当之无愧第一幻神，有“宇宙统治者”的美称，相信很多人都想玩一个。但是你想知道他的某个技能固伤部分占多少比例，怎么办，技能是百分比加固伤的啊。这时你可以带一把任意强化武器，看下人物攻击力为γ，然后用某个技能测下伤害D，再换一把没强化过相同武器（锻造要一样哦），看下人物攻击力为γ'，用同样技能测下伤害D'，然后根据公式
你就可以知道百分比部分占整个技能多少比例了，知道百分比部分，固伤部分比例不就知道了吗。
那有人说，我想知道这个职业的某个技能总百分比，或者输出水平怎么样怎么办，很简单，根据公式
S01是该技能百分比部分数据，求出技能折合总百分比（百分比部分+固伤部分）S，你把每个技能都算下总百分比，就知道输出怎么样啦。
作者: 玩家U_137753244 时间: 2018-3-6 21:50
稳的老铁
作者: 吃了又想吃 时间: 2018-3-6 22:00
有的看的不是很懂啊！
作者: 签收°幸福~ 时间: 2018-3-6 22:31
为啥图片都看不到？？
作者: 花开、誰笑 时间: 2018-3-6 22:31
厉害了，反正我也看不懂。
作者: 、落花忆梦 时间: 2018-3-6 22:31
我卡了吗？？图片看不到啊！！！！
作者: Arxice 时间: 2018-3-7 09:35
诶？图呢？挂掉了？
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 18:54
我重新发下帖吧。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 19:25
已补图。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 19:26
补上了。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 19:26
补上了。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 19:26
补上了。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 19:26
本帖最后于 2018-3-7 19:42 编辑
@怀念驱魔 补图了
作者: Arxice 时间: 2018-3-7 20:39
确实，现在DNF得有一个比较令人信服的标准评价了。
作者: Arxice 时间: 2018-3-7 20:49
整贴看下来，其实是有一点把简单的问题复杂化了。数据流自然有他的道理，但是如果全篇用只有一小部分人才看得懂的“专业术语”以及公式的话，自然这种数据贴也只有小部分人会认真看完了。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 20:55
本帖最后于 2018-3-7 20:57 编辑
确实会有点难，我是理科出生，不太会游戏行业的名词，想不到其他名词。我会考虑下你的意见简单化下，还有谢谢你的置顶。
作者: 叫我刺心大人 时间: 2018-3-7 21:05
我是来玩游戏的不是来学数学的伤害不够我只会建议你冲钱
作者: 嘻哈炜仔 时间: 2018-3-7 21:44
说了那么多，一句没看懂
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 21:44
不好意思，我补了结论了，直接看结论吧。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 21:45
确实不好意思，因为是理论研究，我补上结论了，直接看结论吧。
作者: 玩家U_135943930 时间: 2018-3-7 22:10
这游戏已经到了博士生才能玩的地步了么。。。
作者: 玩家U_114414783 时间: 2018-3-7 22:21
说完了吗，送你一张图
作者: 玩家U_108255927 时间: 2018-3-7 22:40
所以大佬，还麻烦您按照您这个理论补一个职业排行，最好有完美换装和非完美的两种情况，工程量巨大。
作者: 玩家U_113224838 时间: 2018-3-7 22:40
太长不看，不过我大概知道一件事，你应该是没有女朋友的
作者: 玩家U_115697927 时间: 2018-3-7 23:17
你只能骗骗我这些读的书少的了
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 23:45
版主我补了几点有意思的应用，不看前面公式也能直接看，应该大家会有点兴趣的。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 23:46
我补充了结论和应用，你可以自己算下呢。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 23:46
我补了些有意思的结论和应用，你可以看下。
作者: 如月令 时间: 2018-3-7 23:47
我补了些有意思的结论和应用，你可以看下。
作者: 玩家U_113575430 时间: 2018-3-7 23:55
上学都没这么用功
作者: 单身不撸根 时间: 2018-3-8 00:22
我就想知道，现在要什么学历才可以逛论坛。另外时装设定，天空还透明天空属性有区别？为什么要指定透明？
作者: 如月令 时间: 2018-3-8 00:34
哈哈，其实公式不会很难的，高中理科或者大学基础就能看懂了。还有天空的话透明不透明一样的啦，主要是模拟器上是透明的，我如实表达了。
作者: 死亡樱花之舞 时间: 2018-3-8 01:00
意思是现在如果不好好上学，连毒奶粉都不能玩的嘛
作者: 玩家U_135943930 时间: 2018-3-8 01:14
难怪早点毒奶粉那么多小学生。快10年过去了我还是小学生。我就想知道谁小学毕业了么。。。
作者: 玩家U_119827893 时间: 2018-3-8 02:54
我作为一名文史系出身的玩家，表示和你们这群理科生玩同一种游戏感到压力好大
作者: 玩家U_137556018 时间: 2018-3-8 06:01
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 玩家U_134026468 时间: 2018-3-8 06:48
。。。好像很有道理虽然我看不懂。但是我全身红10都够呛。。
作者: 风吹过枉凝眉 时间: 2018-3-8 06:49
各位肥宅，数学不好的过来补课
作者: 玩家U_134716537 时间: 2018-3-8 07:41
上学的时候没见你这么认真！
作者: 玩家U_115233382 时间: 2018-3-8 08:10
我就厉害了，我10秒就看完了
作者: 如月令 时间: 2018-3-8 08:33
红几其实不重要啦，我那个只是伤害测试的设定而已。
作者: 玩家U_112945504 时间: 2018-3-8 08:47
过于形式化和理论化，对于广大玩家来说并不实用，通俗点的好。
作者: 玩家U_128960340 时间: 2018-3-8 09:01
我他妈是来玩游戏的，不是来学数学的，如果伤害不够，我只建议你充钱
作者: 玩家U_137762451 时间: 2018-3-8 09:03
第一个假设不成立、s不等于S0、实际和面板差很多、
作者: 玩家U_137437553 时间: 2018-3-8 09:10
我是来玩游戏的不是来学数学的伤害不够我只会建议你冲钱
作者: 玩家U_136670553 时间: 2018-3-8 09:12
玩个游戏至于吗，我选择修炼场打弗曼
作者: 玩家U_91848281 时间: 2018-3-8 09:13
也许你说的很对，也许你花了很久，，但这种文章，实际意义并不大。。。。99%的玩家看了，也就是觉得你可能是个大佬，除此之外没什么作用。。
作者: 玩家U_136670553 时间: 2018-3-8 09:15
没有人会觉得他是大佬，只觉得很无聊。游戏的实际输出怎么能靠公式计算出来呢，因素太多了
作者: Arxice 时间: 2018-3-8 09:20
看到你上结论了。让我想到我们之前韩翻 翻译的一个东西，你可以瞅瞅
http://bbs.17173.com/thread-10789676-1-1.html
作者: 如月令 时间: 2018-3-8 10:18
我后面有提到不一样哦。
作者: 玩家U_137762629 时间: 2018-3-8 10:50
我觉得楼主写的非常好！
根据我多年玩游戏的老玩家经验，
本来就觉得早就应该有个标准了，
看到这些浅显易懂的东西，
不是理科的人也能够理解，
懂得了这些详细的数据后，
你们就能变得更加的强大！
写了这么多楼主真是辛苦了~
的确有用的数据就应该被高亮！
东方有此等人才，
西方渣渣皆可灭之！
作者: 玩家U_5584044 时间: 2018-3-8 11:36
数学家真可怕
作者: 玩家U_119247943 时间: 2018-3-8 12:30
DNF大学数学系优秀学生
作者: 玩家U_126303010 时间: 2018-3-8 13:00
你这是学习学傻了
作者: 玩家U_62599409 时间: 2018-3-8 14:28
陈独秀同志,请你坐下!
作者: 玩家U_135728465 时间: 2018-3-8 14:49
我想知道UP主的具体专业？数学还是物理？
作者: 玩家U_131075827 时间: 2018-3-8 15:54
看完以后觉得每个人看事情的方式和方法都是不一样的，大神有大神的看法。谢谢结论~~
作者: 张小胖啊啊 时间: 2018-3-8 15:59
大佬辛苦，但我等数学废渣表示一点都看不懂
作者: 玩家U_136817015 时间: 2018-3-8 16:52
看到首页推荐这个帖子，我就点进来看了，说一下我自己的感受吧，帖子看完了，说实话没看懂。要不是最后的总结，基本看的一头雾水。
翻了下评论，很多人说楼主写的看不懂，我觉得也正常，毕竟这种数据流帖子，愿意探讨的人确实不是很多。不过我倒是觉得楼主认真钻研的态度挺好。
那些说楼主游戏玩傻了的人就算了吧，别把你不认真玩游戏的态度去强加到别人认真的人上面。最后说一下，其实这种枯燥的数据愿意看的人以及愿意去理解你的意思的人并不多。
想要引起玩家认可，你还不如直接按照你的计算方式把目前的职业强弱来数据化。然后把用你公式计算出来的职业数据弄一个职业排行。这样看到职业排行的人想要
了解你的计算过程的，就会来看你的计算过程，不看你计算过程的，也可以看看通过你的公式计算出来的职业排行是否靠谱。这样感觉比你写这种长篇大论好太多了。。
可能写的有点乱，但愿楼主能看到。
作者: 枪神吴天 时间: 2018-3-8 16:54
完全看不懂
作者: 玩家U_119521370 时间: 2018-3-8 17:07
我一个小学毕业 你让我看这？打这几个字都花我两分钟
作者: 如月令 时间: 2018-3-8 20:20
谢谢你的意见，做排名的话需要把固伤转化成百分比，还有关于异常职业，这个是最复杂的，我正在思考怎么用理论表达伤害，如果全弄出来的话其实做排名不难。
作者: 如月令 时间: 2018-3-8 20:21
化学的哦。
作者: 玩家U_137740695 时间: 2018-3-9 01:13
说的好。。我选择充钱
作者: 玩家U_108241428 时间: 2018-3-9 02:11
本帖最后于 2018-3-9 17:07 编辑
22222222
作者: 玩家U_126692706 时间: 2018-3-9 10:12
我的智商还是多搬砖吧 ··不过感觉很厉害的样子 赞一个辛苦了
作者: 小宝宝° 时间: 2018-3-9 17:50
我是来玩游戏的不是看你算数的，伤害不够我只会建议你充钱！！
作者: 玩家U_136729357 时间: 2018-3-9 20:45
说实话。我不信有人看完了。
作者: 玩家U_130352001 时间: 2018-3-9 22:21
66666、直接建议充钱要不爆肝、整这些 有啥用
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